Математика лекции задачи Лекции по электротехнике Теория машин и механизмов Машиностроительное черчение Современные интерьеры архитектура дизайн История искусства Информатика Физика решение задач Линейные уравнения


Для того, чтобы найти решение системы уравнений методом Гаусса и чтобы решение было единственным необходимо, чтобы количество уравнений было равно количеству переменных в системе, тоесть необходимо, чтобы система была квадратной

Условная вероятность

Пример (Задача Пункаре)

В игорном клубе половина игроков честные, половина – шулеры. Вероятность вытащить из колоды короля равна 1/8. Для шулера эта вероятность равна 1. Сидящий перед вами игрок вытаскивает из колоды короля с первого раза. С какой вероятностью перед вами шулер?

Показать решение

Пусть событие A заключается в том, что из колоды вытянут король, B – в том, что игрок шулер. Тогда событие заключается в том, что игрок честный, и p  ( A  |  B ) = 1,  Если взять первого попавшегося игрока, то он вытянет короля с вероятностью Обозначим через X событие, заключающееся в том, что игрок, вытянувший короля, – шулер. Предел функции Интегрирование Тогда

Пуанкаре комментирует задачу словами, что, к счастью, обычно шулеров гораздо меньше, чем честных игроков.

Понятие «условная вероятность» требует введения четвёртой, последней аксиомы вероятностей:

Аксиома умножения вероятностей . Вероятность произведения событий p  ( AB ) =  p  ( B  |  A )  p  ( A ). Из линейной алгебры известно что если к некоторой строке системы уравнений прибавить любую линейную комбинацию любых других строк этой системы, то решение системы не изменится.
Понятие множества