Математика лекции задачи Лекции по электротехнике Теория машин и механизмов Машиностроительное черчение Современные интерьеры архитектура дизайн История искусства Информатика Физика решение задач Линейные уравнения


Наиболее распространенным методом решения этих систем является метод последовательного исключения неизвестных ( метод Гаусса ), который для линейных функций f1 f2 f3 fn может быть представлен в виде алгоритма, являющегося наиболее общим

Показательные и логарифмические неравенства

Пример 

Решите неравенство

Показать решение

Преобразуем неравенство:

От выражений вида перейдём к выражениям которые имеют тот же знак.

Ответ.

Рассмотрим теперь неравенство и найдём соответствующие ему условия равносильности. ОДЗ этого неравенства: f ( x ) > 0.

Если a > 1, то тогда и только тогда, когда f ( x ) > 1 в ОДЗ ( f ( x ) < 1), то есть

Если 0 < a < 1, то тогда и только тогда, когда f ( x ) < 1 в ОДЗ ( f ( x ) > 1), то есть опять

Верно и обратное, если то при a > 1 имеем f ( x ) > 1 в ОДЗ ( f ( x ) < 1), а при 0 < a < 1 имеем f ( x ) < 1 в ОДЗ ( f ( x ) > 1). Таким образом, получаем следующие условия равносильности.

Отсюда следует, что:

Знак  совпадает со знаком выражения  в ОДЗ ( f ( x ) > 0).

Рассмотрим теперь неравенство вида где ОДЗ этого неравенства:

Перепишем данное неравенство в виде: log a ( f ( x ) – g ( x )) >  0. С учетом ОДЗ можно записать соответствующую неравенству систему уравнений:

Знак разности логарифмов  совпадает со знаком выражения  в ОДЗ 

Система уравнений - это условие, состоящее в одновременном выполнении нескольких уравнений относительно нескольких переменных.
Понятие множества