Математика лекции задачи Лекции по электротехнике Теория машин и механизмов Машиностроительное черчение Современные интерьеры архитектура дизайн История искусства Информатика Физика решение задач Линейные уравнения


Наиболее распространенным методом решения этих систем является метод последовательного исключения неизвестных ( метод Гаусса ), который для линейных функций f1 f2 f3 fn может быть представлен в виде алгоритма, являющегося наиболее общим

Симметрические системы

Функция называется симметрической , если для всех x и y выполнено равенство
Пример 1

Многочлен от двух переменных вида является симметрической функцией. В самом деле,

Пример 2

Функция является симметрической. В самом деле,

Оказывается, справедлива замечательная теорема о симметрических многочленах.

Теорема 1. (о симметрических многочленах)

Любой симметрический многочлен от двух переменных представим в виде функции от двух основных симметрических многочленов

Другими словами, для любого симметрического многочлена f  ( x ,  y ) существует такая функция двух переменных φ ( u ,  v ), что

Доказательство этого факта хотя и доступно школьнику, но далеко выходит за рамки школьного курса, поэтому мы приведём лишь примеры, которые иллюстрируют применение этой теоремы.Система уравнений - это условие, состоящее в одновременном выполнении нескольких уравнений относительно нескольких переменных.
Понятие множества