Математика лекции задачи Лекции по электротехнике Теория машин и механизмов Машиностроительное черчение Современные интерьеры архитектура дизайн История искусства Информатика Физика решение задач Линейные уравнения


Наиболее распространенным методом решения этих систем является метод последовательного исключения неизвестных ( метод Гаусса ), который для линейных функций f1 f2 f3 fn может быть представлен в виде алгоритма, являющегося наиболее общим

Симметрические системы

Пример

Решить систему уравнений

Показать решение

Ни одно из уравнений системы не является однородным, однако в левой части уравнений стоят однородные функции. Применим стандартный приём, который позволяет свести систему такого вида к однородному уравнению. Умножим первое уравнение на 4, а второе на 3 и вычтем из первого уравнения второе. Имеем: А это уравнение уже однородное. Очевидно, что пара (0; 0) является его решением, однако непосредственной подстановкой можно убедиться, что эта пара не является решением исходной системы уравнений. Значит, разделим уравнение на Получим:

Стандартная замена приводит нас к квадратному уравнению корни которого и Система распалась на две:

1)

2)

Ответ.

Система уравнений - это условие, состоящее в одновременном выполнении нескольких уравнений относительно нескольких переменных.
Понятие множества