Одночлены и многочлены Алгебраические уравнения

Заказать  курсовую

Заказать курсовую

 

Туризм, путешествия: Бронирование отелей

Туризм, путешествия: Бронирование отелей

Интернет-магазин одежды и обуви Lamoda

Выполнение 
работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Выполнение работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Занимайтесь онлайн 
        с опытными репетиторами

Занимайтесь онлайн
с опытными репетиторами

ТехносилаТехносила

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Студенческий файлообменник

Студенческий файлообменник

Гироскутер SmartWay

Физика решение задач
Задачи контрольной
Молекулярная физика
Электpостатика
Закон Кулона
Потенциал
Основные законы постоянного
тока
Физика атомного ядра
Электротехнические материалы
Электромагнетизм
Электромагнитное
взаимодействие
Квантооптические явления
Оптика
Волновая оптика
Теория аберрации Стокса
Физические основы механики
Молекулярная физика
и термодинамика
Молекулярно-кинетическая
теория
Математика решение задач
Математика Задачи
Комплексные числа
Дифференциальное и
интегральное исчисление
Интегралы
Основные задачи на прямую
и плоскость
Векторная алгебра
Исследование функции
и построение графика
Производная функции
Свойства комплексных чисел
Алгебраические уравнения
Одночлены и многочлены
Высшая математика в экономике
Линейные уравнения
Понятие множества
История искусства
Послевоенный дизайн
Современные интерьеры
общественных зданий
Эмоциональный потенциал
архитектуры
Об условном развитии
пространства
О масштабе и образе
Форма, материал, цвет
О  компонентах интерьера
Язык архитектуры
Дизайн архитектурной среды
Стиль модерн Ар Нуво
Промышленные выставки
Искусство Западная Европа
Искусство Россия
Архитектура и скульптура
Живопись Россия
Импрессионизм
Эпоха Возрождения
Искусство Испании
Искусство Голландии
Европа и Россия XVIII век
Формирование дизайна
Информатика
Накопители на жестких дисках
Локальная сеть

Одночлены и многочлены

 Алгебраическое выражение это выражение, составленное из чисел и переменных с помощью знаков сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в рациональную степень и извлечения корня и скобок.

Привести подобные члены в выражении

Корень n-ной степени Пусть и Тогда существует единственное неотрицательное число x такое, что выполняется равенство Это число называется арифметическим корнем n -ной степени из неотрицательного числа и обозначается При этом число a называется подкоренным числом , а число n − показателем корня .

Упростить: 1) 2) 3)

Степень с произвольным показателем Возникает естественный вопрос: можно ли каким-либо образом определить операцию возведения в иррациональную степень, а, следовательно, определить смысл выражения a x и для любого действительного числа x ? Заметим, что для натуральных a степенная функция определена на всей числовой оси Для произвольных вещественных a это невозможно, поэтому степенная функция с вещественным показателем определена только для положительных x . Аналитическая геометрия Геометрическая интерпретация комплексных чисел

Рациональные выражения

Математика лекции и примеры решения задач Системы линейных уравнений Решить систему — значит найти все ее решения или доказать, что ни одного решения нет. Система, имеющая решение, называется совместной. Если система имеет только одно решение, то она называется определенной.

Решение систем линейных уравнений Определители используются при решении систем линейных уравнений. Произвольная система линейных уравнений имеет вид:

Сократите дробь

Привести к общему знаменателю дроби Перейдём теперь к изучению преобразований рациональных выражений Умножение. Произведение двух рациональных дробей находится по следующей формуле: Другими словами, для того, чтобы перемножить две дроби, нужно перемножить их числители и результат разделить на произведение знаменателей.

Степень с целым показателем Было определено понятие степени натурального числа с натуральным показателем. Обобщим это определение на случай произвольного действительного числа.

Преобразовать в дробь степень

Свойства логарифмов Логарифмом числа b по основанию a ( b > 0, ) называется показатель степени, в который нужно возвести число a , чтобы получить число b :

Тригонометрические выражения В геометрии угол определяется как часть плоскости, ограниченная двумя лучами. При таком определении получаются углы от 0° до 180°. Однако угол можно рассматривать и как меру поворота. Возьмем на координатной плоскости окружность радиуса R с центром O в начале координат. Определите радианную меру угла, если его градусная мера равна: 1) 2°; 2) 225°. Докажем, что отношения и не зависят от величины радиуса R . Действительно, выберем на отрезке OA точку такую, что Построим окружность с центром в начале координат радиуса

Функция y = cos x Синусом угла α называется ордината y точки B − конца радиус-вектора единичной окружности, образующего угол α с осью абсцисс. sin  α = y Функция y = ctg x

Найдём значения тригонометрических функций некоторых наиболее часто встречающихся углов. Конец радиус-вектора, отвечающего углу 0°, точка A , имеет координаты (1; 0). Поэтому cos 0° = 1, sin 0° = 0, tg 0° = 0, ctg 0° не определён. Рассмотрим правильный треугольник ABC со стороной, равной 1

Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента Рассмотрим радиус-вектор угол между которым и осью абсцисс равен. Пример Упростите выражение
Упростите выражение
  ОДЗ ( областью допустимых значений ) уравнения называется множество тех значений неизвестной, при которых определены его правая и левая части.
Линейные уравнения   Уравнение вида ax  +  b  = 0, где x − переменная, a  и   b − некоторые действительные числа, называется уравнением степени не выше первой .
Квадратные уравнения Уравнение вида ax 2  +  bx  +  c  = 0, где x − переменная, a ,  b  и  c − некоторые действительные числа, называется уравнением степени не выше второй .
Алгебраические уравнения Теорема Гаусса. Любое алгебраическое уравнение (*) имеет на множестве комплексных чисел хотя бы одно решение. Решите уравнение
Разложение выражений на множители Пример Разложить на множители многочлен 3 x 3  –  x 2  – 3 x  + 1.
Замена переменных в уравнении Пожалуй, самым важным методом решения уравнений любого типа является введение нового неизвестного, относительно которого уравнение имеет более простой вид, легко приводящийся к элементарному типу. Пример  Решите уравнение ( x 2  +  x  + 1)( x 2  +  x  + 2) = 12.
Равносильность уравнений Уравнением с одной переменной x называется выражение f  ( x ) =  g  ( x ), (1) Равносильны ли уравнения x  = 1 и
Пример Равносильны ли уравнения x  = 1 и x ( x  – 2) =  x  – 2? Пример Рассмотрим уравнение
Тригонометрические неравенства Для решения неравенств с тангенсом и котангенсом полезно понятие о линии тангенсов и котангенсов. Таковыми являются прямые x = 1 и y = 1 соответственно, касающиеся тригонометрической окружности. Неравенства с обратными тригонометрическими функциями удобно решать с использованием графиков обратных тригонометрических функций.
Рациональные неравенства Решите неравенство
Таким образом, показан принципиальный метод решения рациональных неравенств. Имея в виду последнее замечание, метод интервалов для рациональных функций можно сформулировать в следующем виде Иррациональные неравенства Если в неравенство входят функции под знаком корня, то такие неравенства называют иррациональными .
Решите неравенство Решите неравенство
Неравенства вида Решите неравенство Неравенства вида
Неравенства с модулем Основные способы решений неравенств с модулем во многом совпадают с методами решения аналогичных уравнений. Единственное отличие, пожалуй, связано с тем, что, решая неравенства с модулем (как, впрочем, и неравенства вообще), нужно очень внимательно совершать равносильные переходы и следить не только за тем, чтобы не приобрести новые решения, но и за тем, чтобы не потерять уже имеющиеся. Решите неравенство Найдём условие, при котором будут равны синусы двух углов Решите уравнение sin x – 2 cos x = 0. Равносильны ли неравенства
Система неравенств с одной переменной Говорят, что несколько неравенств образуют систему , если нужно найти все общие решения данных неравенств. Решением системы неравенств называется число, которое при его подстановке в систему обращает каждое неравенство в верное числовое неравенство. Традиционно неравенства системы объединяются фигурной скобкой.
Решение задач по физике, электротехнике, математике, информатике История искусства