Задачи контрольной по физике Молекулярная физика Электpостатика Закон Кулона Потенциал Основные законы постоянного тока Физика атомного ядра Электромагнетизм Волновая оптика Физические основы механики


Решение задач по физике

Задача

1.2. Частица совершает гармонические колебания по оси X. В некоторый момент времени смещение частицы от положения равновесия x1 = 0,3 м, ее скорость V1= – 4 м/c и ускорение A1= – 30 м/с2. Определите амплитуду и частоту колебаний частицы.

Решение.

 Уравнение движения частицы x = A×cos(wt + j0). В некоторый момент времени  t1 cмещение частицы от положения равновесия x1 = A×cos(wt1 + j0), ее скорость V1 = – Aw×sin(wt1 + j0),  а ускорение A1 = – Aw2cos(wt1 + j0).  Поскольку при гармонических колебаниях A1 = – w2x1,  имеем w = . Суммируя функции cos2(wt1 + j0) + sin2(wt1 + j0)  = (x1/А)2 + (V1/Аw)2 = (1/А)2(x12 - x1×V12/A1) = 1, получаем А = x1.

 Ответ: А = x1 = 0,5 м; w = = 10 c-1.

Задача

1.3. Тело, прикрепленное упругой пружиной к стене, находится на гладкой горизонтальной поверхности. В начальный момент времени его смещают по оси X на расстояние x0 = 5 см и толкают со скоростью V0 = –10 см/c. Период колебаний  тела T = 3,14 c. Определите, через какое минимальное время t0 тело будет проходить положение равновесия.

Решение

 Уравнение динамики для тела, прикрепленного пружиной к стене:

m= – kx ,

где m - масса тела, k – коэффициент упругости пружины. Отсюда следует, что  = -w2x (здесь w2 = k/m). Это типичное дифференциальное уравнение гармонических колебаний, общее  решение которого: x = A×cos(wt + j0). Из начальных условий получаем: x0 = A×cosj0, V0 = –Aw×sinj0; sin2j0 + cos2j0 = (V0/Aw)2 + (x0/A)2 = 1. Следовательно, А = [ x02 + (V0T/2p)2]1/2  и cosj0 = x0/А = [1 + (V0T/2px0)2]-1/2.

 Перемещение тела от начального положения до равновесного равно по величине x0. В равновесном положении x = 0 = A×cos(wt + j0). Первый раз тело будет пересекать положение равновесия при минимальном значении фазы: wt + j0 = p/2. Это произойдет в момент времени t0 = (1/w)(p/2 - j0) = T/4 - Tj0/2p.

 Ответ: t0 = T/4 – (T/2p)×{arccos[1 + (V0T/2px0)2]-1/2} = T/8 @ 0,39 c.

Практическое занятие № 5. Магнитное поле. Характеристики магнитного поля. Закон Био-Савара-Лапласа. Магнитное поле прямолинейного и кругового тока. Магнитный момент витка с током. За-кон полного тока для магнитного поля. Принципы работы электродвигателей. Электромагнитная индукция. Правило Ленца. Закон электромагнитной ин-дукции. Принципы работы генераторов электрического тока. Явления самоин-дукции и взаимной индукции. Индуктивность проводников. Трансформатор. Объемная плотность энергии магнитного поля. Электромагнитные методы определения параметров материалов. Уравнения Максвелла. Вихревое электрическое поле. Ток смещения Сис-тема уравнений Максвелла в интегральной форме. Плотность энергии электро-магнитного поля. Плотность потока энергии электромагнитного поля, вектор Умова-Пойнтинга. Шкала электромагнитных волн.


Физика решение задач