Решение задач по физике

Физика решение задач
Задачи контрольной
Молекулярная физика
Электpостатика
Закон Кулона
Потенциал
Основные законы постоянного
тока
Физика атомного ядра
Электротехнические материалы
Электромагнетизм
Электромагнитное
взаимодействие
Квантооптические явления
Оптика
Волновая оптика
Теория аберрации Стокса
Физические основы механики
Молекулярная физика
и термодинамика
Молекулярно-кинетическая
теория
Математика решение задач
Математика Задачи
Комплексные числа
Дифференциальное и
интегральное исчисление
Интегралы
Основные задачи на прямую
и плоскость
Векторная алгебра
Исследование функции
и построение графика
Производная функции
Свойства комплексных чисел
Алгебраические уравнения
Одночлены и многочлены
Высшая математика в экономике
Линейные уравнения
Понятие множества
История искусства
Послевоенный дизайн
Современные интерьеры
общественных зданий
Эмоциональный потенциал
архитектуры
Об условном развитии
пространства
О масштабе и образе
Форма, материал, цвет
О  компонентах интерьера
Язык архитектуры
Дизайн архитектурной среды
Стиль модерн Ар Нуво
Промышленные выставки
Искусство Западная Европа
Искусство Россия
Архитектура и скульптура
Живопись Россия
Импрессионизм
Эпоха Возрождения
Искусство Испании
Искусство Голландии
Европа и Россия XVIII век
Формирование дизайна
Информатика
Накопители на жестких дисках
Локальная сеть

Кинематика материальной точки. Система отсчета. Траектория, перемещение, скорость, ускорение. Равномерное и равнопеременное прямолинейное движение.

Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. Основной закон динамики вращательного движения абсолютно твердого тела. Момент инерции.

Криволинейное движение. Нормальное и тангенсальное ускорения. Криволинейные движения – движения, траектории которых представляют собой не прямые, а кривые линии. По криволинейным траекториям движутся планеты, воды рек.

Динамика материальной точки. Инерциальные системы отсчета и первый закон Ньютона.

Импульс системы материальных точек. Уравнение движения центра масс. Закон сохранения импульса.

Уравнение движения тела переменной массы ( уравнение Мещерского)

Кинетическая энергия материальной точки и абсолютно твердого тела

Закон всемирного тяготения. Поле тяготения, его напряженность и потенциальная энергия гравитационного взаимодействия.

Применение первого начала термодинамики к изопроцессам

Соударения тел. Упругое и неупругое взаимодействия. Абсолютно неупругим ударом, называется столкновение двух тел, в результате которого они соединяются вместе и движутся дальше как одно тело. Сталкивающиеся тела деформируются, возникают упругие силы и т.д. Однако если удар неупругий то, в конце концов все эти процессы прекращаются, и в дальнейшем оба тела, соединившись вместе, движутся как единое твёрдое тело.

Векторные диаграммы для представления гармонических колебаний. Дифференциальное уравнение гармонических колебаний. Энергия колебательного движения.

Пружинный и физический маятники. Колебательная система в этом случае представляет собой совокупность некоторого тела и прикрепленной к нему пружины. Пружина может располагаться либо вертикально (вертикальный пружинный маятник), либо горизонтально (горизонтальный пружинный маятник).

Сложение взаимно перпендикулярных колебаний. Фигуры Лиссажу — замкнутые траектории, прочерчиваемые точкой, совершающей одновременно два гармонических колебания в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Впервые изучены французским учёным Ж. Лиссажу

Вынужденные колебания. Резонанс. Колебания, происходящие под действием внешней периодической силы, называются вынужденными колебаниями. Внешняя периодическая сила, называемая вынуждающей, сообщает колебательной системе дополнительную энергию, которая идет на восполнение энергетических потерь, происходящих из-за трения. Если вынуждающая сила изменяется во времени по закону синуса или коси­нуса, то вынужденные колебания будут гармоническими и незатухающими.

Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов.

Среднее число столкновений и средняя длина свободного движения молекул. Молекулы газа, находясь в состоянии хао тического движения, непрерывно сталки ваются друг с другом. Между двумя по следовательными столкновениями молеку лы проходят некоторый путь l, который называется длиной свободного пробега. В общем случае длина пути между по следовательными столкновениями различ на, но так как мы имеем дело с огромным числом молекул и они находятся в бес порядочном движении, то можно говорить о средней длине свободного пробега молекул

Политропный процесс, его частные случаи: изобарный, изотермический, адиабатный, изохорный

 

Общие свойства гармонических колебаний.

Задача Частица совершает гармонические колебания по оси X. В некоторый момент времени смещение частицы от положения равновесия x1 = 0,3 м, ее скорость V1= – 4 м/c и ускорение A1= – 30 м/с2. Определите амплитуду и частоту колебаний частицы.

Монета лежит на горизонтальной подставке, движущейся по вертикальной оси по закону: y = A×sinwt, где w = 10 с-1. При каких амплитудах колебаний подставки движение монеты будет гармоническим? На какой максимальной высоте H относительно среднего положения подставки окажется монета в течение первого периода колебаний, если А = 0,2 м. Ускорение свободного падения g = 10 м/с2.

Амплитуда колебаний грузика на пружинке возросла в два раза. Во сколько раз увеличились энергия колебаний и площадь его фазовой траектории . 

Найти частоту малых свободных колебаний w0 физического маятника – тела произвольной формы, закрепленного на горизонтальной оси, не проходящей через его центр тяжести. Момент инерции тела относительно этой оси равен J, его масса m, а расстояние от оси до центра тяжести тела равно b.

В устройстве, показанном на рисунке, блок представляет собой сплошной однородный цилиндр массой М = 8 кг, который может вращаться вокруг оси без трения. Масса груза т = 6 кг. Жесткость пружины k = 1000 H/м. Считая, что проскальзывание нити по блоку отсутствует, а сама нить невесома и нерастяжима, найти частоту малых колебаний груза w0.

Задачи для самостоятельного решения.

Доску положили на два быстро вращающихся навстречу друг другу (в противоположных направлениях) цилиндрических ролика. Расстояние между осями роликов l = 80 см, коэффициент трения скольжения между стержнем и роликами m = 0,16. Покажите, что стержень будет совершать гармонические колебания и найдите их частоту w0.

В кабине самолета подвешен маятник. Когда самолет летит без ускорения, маятник качается с частотой w0. Какова будет частота колебаний маятника, если самолет взлетает с ускорением а, направленным под углом a к горизонту? Отдельно рассмотрите случай, когда а = g и a = 0.

Затухающие колебания.

Задача В условиях предыдущей задачи определить параметры затухающих колебаний в системе: а) время релаксации амплитуды (tA); б) количество колебаний, за которое амплитуда уменьшится в e раз (Ne); в) логарифмический декремент затухания g

Задача Сколько колебаний совершит груз в устройстве, рассмотренном в задачах 4.1 и 4.2, пока амплитуда уменьшится в n = 23 раза.

Задача При какой величине коэффициента вязкости r в устройстве, рассмотренном в задачах 4.1-4.3, реализуется критический режим. Определить зависимость смещения от времени в критическом режиме, если в начальный момент времени телу в положении равновесия сообщают скорость V0 = 1 м/с.

Колебания в системе с “сухим трением”

Задача На горизонтальном столе лежит брусок массы m = 0,5 кг, прикрепленный горизонтальной пружиной к стене. Коэффициент трения скольжения бруска о поверхность стола равен m = 0,1. Брусок сместили по оси Х так, что пружина рас­тянулась на x0 = 6,3 см, и затем отпустили. Жесткость пружинки k = 100 Н/м, а ее масса пренебрежимо мала.

Музыкальный камертон имеет собственную частоту колебаний n = 1000 Гц. Через какое время громкость его звучания уменьшится в п = 106 раз, если логарифмический декремент затухания равен g = 0,0006?

Весьма наглядными амплитудные и фазовые соотношения между колебаниями, делает векторная форма представления колебаний. В частности, она позволяет качественно и количественно описывать вынужденные колебания. Каждой гармонической функции можно сопоставить вектор на плоскости, длина которого равна амплитуде колебания, а полярный угол – его фазе.

Свободные колебания железного стержня, подвешенного на пружине, происходят с частотой wс = 20 рад×с-1, причем амплитуда колебаний уменьшается в h = 5 раз в течение вре­мени tη = ln5 » 1,61 с. Вблизи нижнего конца стержня помещена катушка, питаемая переменным током

Приведем также точный вид амплитудной резонансной кривой для рассмотренного случая вынужденных колебаний. Горизонтальным пунктиром указан уровень амплитуды вынужденных колебаний в  раз меньший резонансного (что соответствует уменьшению колебательной энергии в 2 раза). Он определяет “ширину резонансной кривой” Dw.

При некоторой скорости движения поезда его вагоны особенно сильно раскачиваются на рессорах в результате периодических толчков колес о стыки рельс. Когда поезд стоит на станции, рессоры деформированы под нагрузкой вагонов на Dх = 10 см. Длина рельс l = 12,5 м. Определить по этим данным скорость движения поезда.

Переменный ток.

Задача На зажимы цепи переменного тока подано напряжение с амплитудным значением U0 = 308 В, гармонически изменяющееся с частотой n = 50 Гц. В цепь включены последовательно соединенные резистор R = 80 Ом, катушка с индуктивностью L = 0,56 Гн и конденсатор с ёмкостью  С = 30 мкФ. 

Простейшие тригонометрические преобразования позволяют показать, что это быстропеременная функция с частотой 2w. В то же время тепловое действие тока определяется, очевидно, не мгновенным, а средним (за большой по сравнению с периодом колебаний промежуток времени) значением мощности áPñ. Это значение может быть найдено усреднением P(t) за период:

 

Задача Найти действующее значение тока, если максимальное значение его равно I0

В цепи переменного тока используется плоский конденсатор, изолятор которого промок и он стал нагреваться. При частоте f = 50 Гц коэффициент мощности оказался равен 0,6. Определить по этим данным удельное сопротивление изолятора, если его диэлектрическая проницаемость равна e = 4,8.

К участку цепи, состоящему из последовательно соединенных элементов R, L и C, приложено переменное напряжение с действующим значением U = 220 В и частотой v = 50 Гц. Сопротивление цепи R = 110 Ом, ёмкость конденсатора равна 50 мкФ. Индуктивность L подбирается так, чтобы показание вольтметра, включенного параллельно конденсатору, стало максимальным. Чему равна эта индуктивность? Найти показания вольтметра и амперметра в этих условиях.

Параметры последовательного колебательного контура (R, L, C) таковы: С = 5 нФ, R = 0,1 Ом. Какую мощность Р надо подводить к контуру, чтобы поддержи­вать в нем незатухающие колебания на частоте w = 200 рад/c с амплитудой напря­жения на конденсаторе UC0 = 10 В?

Волны

Совокупность точек, колеблющихся в одной и той же фазе, составляет волновую поверхность. Волновых поверхностей бесконечно много, «самая передняя» из них называется фронтом волны. Волна, описывающаяся соотношением (7.2), потому и называется плоской, что все ее волновые поверхности – плоскости.

Плотность потока энергии

Задача Доказать, что амплитуда сферической волны обратно пропорциональна расстоянию до источника волн

 

Задача Используя определенные аналогии между параметрами упругих и электромагнитных волн , укажите относительное расположение максимумов электрического и магнитного поля в бегущих и стоячих электромагнитных волнах.
энергия электрического поля электромагнитной волны W0Е, а кинетической энергии T0– энергия магнитного поля W0В.

Изобразите зависимости от координаты потенциальной и кинетической энергий упругой волны в момент времени, зафиксированный на рис.7.3.

Интерференция света – пространственное перераспределение энергии светового потока при наложении двух или нескольких световых волн с образованием максимумов и минимумов интенсивности в различных точках пространства. Это явление может происходить, если световые волны имеют постоянную, не зависящую от времени, разность фаз. Такие волны называются когерентными. Результатом сложения когерентных волн является образование устойчивой во времени и пространстве интерференционной картины. Необходимым условием интерференции волн является также неортогональность плоскостей колебаний векторов Е (и, соответственно, В) интерферирующих волн.

Теперь рассмотрим связь между разностью фаз Dj колебаний, приходящих в точку наблюдения О от двух точечных монохроматических источников (l1 = l2 = l)  и разностью хода Dr = r2 – r1 распространяющихся от этих источников волн

Расчет интерференционной картины в схеме Юнга.

Наблюдение интерференции с помощью билинзы.

Наблюдение интерференции с помощью бипризмы.

 Если толщина пленки d постоянна а на плёнку падает непараллельный пучок света, то разность хода интерферирующих лучей определяется углом преломления b, и, следовательно, углом падения луча на пленку a. В этом случае интерференционная картина представляет собой так называемые «полосы равного наклона». При постоянной толщине пленки интерферирующие лучи параллельны и говорят, что интерференционная картина локализована на «бесконечности» или в фокальной плоскости собирающей линзы.

Условия наблюдения интерференции.

Задачи для самостоятельного решения.

Плосковыпуклая стеклянная линза, соприкасающаяся выпуклой поверхностью со стеклянной пластинкой, освещается монохроматическим светом. Наблюдение ведется в отраженном свете. Радиусы двух соседних темных колец равны соответственно r1 = 4,0 мм и r2 = 4,4 мм. Радиус кривизны линзы R = 6,4 м. Найти порядковые номера колец и длину волны падающего света.

Дифракция света

Построение векторных диаграмм при дифракции Френеля

Получить выражение для радиуса  n – ой зоны Френеля rn при падении на круглое отверстие плоской волны длиной l. Расстояние от отверстия до экрана равно l. Доказать, что площади всех зон Френеля одинаковы.

Дифракция Фраунгофера

Пусть на протяженную щель шириной b, вырезанную в непрозрачном экране, падает по нормали плоская монохроматическая волна. В соответствие с принципом Гюйгенса-Френеля, фронт волны в плоскости щели можно разбить на зоны Френеля, представляющие собой в рассматриваемом случае узкие полоски, параллельные краям щели. Линза “выбирает” параллельные лучи, испускаемые зонами Френеля, и фокусирует их в точку В на экране Э. Таким образом, число зон Френеля k, открытых для точки В на экране, определяется из условия: bsinj = kl/2, т.е. зависит только от угла дифракции j  при постоянных b и l. При этом неявно учитывается такое свойство линзы,

Характерным параметром дифракционной картины от щели является угловое положение первого дифракционного минимума sinj1 = l/b. Этот параметр определяет тип дифракции, а также разрешающую способность оптических приборов.

Учитывая, однако, приближенный характер соотношений (10.4) и (10.4,а), мы в дальнейшем будем использовать более простую оценку разрешающей способности оптических приборов с помощью неравенства

Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке.

Угловая дисперсия.

Линейная дисперсия.

Поляризация света

Задача Степень поляризации частично поляризованного света Р = 0,25. Найти отношение k интенсивности плоско-поляризованной составляющей этого света I1 к интенсивности естественной (неполяризованной) составляющей I*.

Задача Двойное лучепреломление. Оптическая анизотропия кристаллов приводит к тому, что скорость распространения света, и, следовательно, показатель преломления, зависят от ориентации плоскости поляризации света, проходящего через кристалл. В результате этого электромагнитная волна при прохождении анизотропного одноосного кристалла разделяется на два луча ( наблюдается «двойное лучепреломление»).

Рассмотрим в качестве примера следующую задачу. Монохроматический поляризованный по левому кругу свет с интенсивностью I0 падает нормально на положительную кристаллическую пластинку, вырезанную параллельно оптической оси. За пластинкой находится анализатор, направление пропускания которого составляет угол a с осью пластинки. Определить интенсивность света, прошедшего через эту систему.

Определить степень поляризации Р света, представляющего собой смесь естественного света с плоскополяризованным, если отношение k интенсивности поляризованного света к интенсивности естественного равна: а) 1; б) 10?

Каков должен быть преломляющий угол a у стеклянной призмы с показателем преломления n, чтобы углы входа и выхода луча из призмы были углами полной поляризации?

Как отличить правополяризованный свет от лево поляризованного?

Примеры решения задач

Маховик в виде колеса массой m = 30 кг и диаметром 60 см вращается с угловой скоростью w, изменяющейся по закону w = Аt10 , где А = 2 рад/с11. Найти закон движения j(t), угловое ускорение e (t), момент сил М(t) и момент количества движения L(t). Вычислить эти величины через 2 с после начала движения. Считать начальный угол j(t =0) = j0 = 0 .

Соковыжималка  раскручивается до 7200 об\мин. Определить силу, действующую на кусочек яблока массой 5г, при диаметре камеры D =24 см. Вычислить линейную скорость кусочка яблока. Оценить мощность соковыжималки, если максимальные обороты достигаются за 8с.Барабан представляет собой полуцилиндр, масса дна и кольца примерно одинакова и равна 100 г. Яблочная масса при загрузке составляет 300 г.

Определить плотность смеси газов ( 60 % пропана - С3Н8,30% бутана - С4 Н10 и 10% метана - CH4) находящихся при температуре 27 0С и давлении 0.11МПа.

Глухая кирпичная стена имеет размеры: длина - 5 м,высота - 3.0 м, толщина - 50 см ( 2 кирпича). Рассчитать поток тепла, если внутренняя температура стены - +180С, а наружная - -200С. Определить количество тепла уходящее через стену за 1с и за 1час. Оценить мощность теплового источника, требуемого для компенсации потерь тепла. Теплопроводность кирпича 0.8 Вт/м×К

Сила тока в резисторе линейно возрастает за 4 секунды от 1 до 8 А. Сопротивление резистора 10 Ом. Определить количество теплоты, выделившееся в резисторе за первые 3 секунды.

Считая, что на внешнее излучение уходит 5% мощности СВЧ печи, определить безопасное расстояние, на котором можно находиться вблизи печи, если допустимая плотность потока энергии 103 мкВт\см2 при работе печи не более 20 мин. СВЧ - печь считать за точечный источник излучения мощностью 1 кВт

Определить расстояние между атомными плоскостями в кристалле каменной соли, если дифракционный максимум первого порядка наблюдается при падении рентгеновских лучей с длиной волны 0,147 нм под углом 15012' к поверхности кристалла.

Определить, сколько ядер в 1 г радиоактивного  стронция 90Sr38 распадается в течение одного года.

Вычислить дефект массы, энергию связи ядра 7Li3 и удельную энергию связи в этом ядре.

Решение задач по физике, электротехнике, математике, информатике История искусства