Математика лекции задачи Лекции по электротехнике Теория машин и механизмов Машиностроительное черчение Современные интерьеры архитектура дизайн История искусства Информатика Физика решение задач >

Классификация зубчатых передач Эвольвентное зацепление Качественные показатели зубчатой передачи Цилиндрические косозубные передачи Передачи Новикова Виброизоляция и виброзащита Силой трения покоя Показатели ремонтопригодности


Теория машин и механизмов

Основные параметры кулачкового механизма Большинство кулачковых механизмов относится к цикловым механизмам с периодом цикла равным 2p. В цикле движения толкателя в общем случае можно выделить четыре фазы: удаления, дальнего стояния (или выстоя), сближения и ближнего стояния

Мгновенным центром скоростей (м.ц.с.) называется точка плоскости, неизменно связанной с плоской фигурой, скорость которой в данный момент равна нулю. Докажем, что эта действительно существует.

Пусть в данный момент времени известна скорость какой-либо точки А плоской фигуры S. Нам нужно доказать, что существует точка Р, скорость которой равна нулю. Восстановим перпендикуляр к скорости точки А (в сторону вращения фигуры), отложим от А отрезок  и докажем, что конец его Р и будет искомой точкой, у которой VР = 0 (рис. 41):

VP = |>+| = VA –VPA = VA –VA = 0

Точка Р принадлежит подвижной плоскости, неизменно связанной с фигурой S, и не обязательно будет находиться на самой фигуре.

Введем еще одно новое понятие.

Мгновенный центр вращения (м.ц.в.) — точка неподвижной плоскости, совпадающая в данный момент с мгновенным центром скоростей. Так точка касания колеса с неподвижной плоскостью Р в данный момент служит м.ц.с., а точка неподвижной плоскости, совпадающая с Р, служит м.ц.в. (рис. 42).

Определим скорости точек плоской фигуры с помощью мгновенного центра скоростей.

Пусть известно в данный момент положение м.ц.с. (Р) (рис. 43). Нужно отыскать скорость точки А. Чтобы ее найти, запишем формулу распределения скоростей, взяв за полюс точку Р: >.

Но >, так как это м.ц.с. и . Но мы знаем, что  и , поэтому и   и .

Если теперь взять какую-либо другую точку В, то совершенно, аналогично можно показать, что >, , и для С — , .

Следовательно, скорость любой точки плоской фигуры определяется относительно м.ц.с. так, как будто в данный момент фигура совершает вращательное движение вокруг оси, проходящей через перпендикулярно плоскости ХОY.

Итак, мы познакомились еще с одним способом отыскания скорости точки плоской фигуры. Этот способ можно применять в том случае, когда известны м.ц.с. и ω — угловая скорость фигуры или же одной

Поскольку >; ; (5)

то >. (6)

Таким образом скорости точек плоской фигуры пропорциональны в каждый момент расстояниям этих до м.ц.с. Из полученной пропорции всегда можно найти скорость одной точки >, если известна скорость другой какой-либо точки .

Рассмотрим, как находится мгновенный центр скоростей.

Если известна скорость > одной точки фигуры и ее угловая скорость ω, то, вычислив , отложим на перпендикуляре, проведенном в сторону вращения к , отрезок АР и точка Р будет найдена (рис. 44).


Известны направления скоростей двух точек А и В. Обе скорости относительно м.ц.с. определяются как вращательные. Следовательно, м.ц.с. должен одновременно лежать на перпендикуляре к  и на перпендикуляре к , т.е. он лежит в точке их пересечения (рис. 45).

Частные случаи.


Точка Р — м.ц.с., найдется на пересечении прямой АВ с прямой, соединяющей концы векторов скоростей (рис. 46, 47).


. Если , то ω = 0; м.ц.с. удаляется в бесконечность, имеем случай мгновенно-поступательного движения. Скорость любой точки С  (рис. 48).

Плоскопаралельное движение твердого тела

Рассмотрим как перемещается плоская фигура в своей плоскости. Теорема. Всякое непоступательное перемещение плоской фигуры в ее плоскости из одного положения другое можно осуществить поступательным перемещением фигуры, равным перемещению произвольно выбранной точки, называемой полюсом, и вращательным вокруг этого полюса.

Пример. Найти м.ц.с. шатуна АВ кривошипно-шатунного механизма.

Кинематические характеристики твердого тела

Основные методы кинематического анализа. Задачей кинематического анализа является изучение движения звеньев механизма вне зависимости от сил, действующих на них. В результате по заданному закону движения ведущего звена определяются положения, угловые скорости и ускорения ведомых звеньев, а также перемещения, скорости, ускорения отдельных точек.
Основные теоремы динамики Теорема сложения скоростей