Математика примеры решения задач

Физика решение задач
Задачи контрольной
Молекулярная физика
Электpостатика
Закон Кулона
Потенциал
Основные законы постоянного
тока
Физика атомного ядра
Электротехнические материалы
Электромагнетизм
Электромагнитное
взаимодействие
Квантооптические явления
Оптика
Волновая оптика
Теория аберрации Стокса
Физические основы механики
Молекулярная физика
и термодинамика
Молекулярно-кинетическая
теория
Математика решение задач
Математика Задачи
Комплексные числа
Дифференциальное и
интегральное исчисление
Интегралы
Основные задачи на прямую
и плоскость
Векторная алгебра
Исследование функции
и построение графика
Производная функции
Свойства комплексных чисел
Алгебраические уравнения
Одночлены и многочлены
Высшая математика в экономике
Линейные уравнения
Понятие множества
История искусства
Послевоенный дизайн
Современные интерьеры
общественных зданий
Эмоциональный потенциал
архитектуры
Об условном развитии
пространства
О масштабе и образе
Форма, материал, цвет
О  компонентах интерьера
Язык архитектуры
Дизайн архитектурной среды
Стиль модерн Ар Нуво
Промышленные выставки
Искусство Западная Европа
Искусство Россия
Архитектура и скульптура
Живопись Россия
Импрессионизм
Эпоха Возрождения
Искусство Испании
Искусство Голландии
Европа и Россия XVIII век
Формирование дизайна
Информатика
Накопители на жестких дисках
Локальная сеть

Комплексные числа

Действия с комплексными числами

Найти формулы sin2j и cos2j.

Извлечение корня из комплексного числа

Показательная форма комплексного числа

Тригонометрическая форма числа

Разложение многочлена на множители

Элементы комбинаторики

С помощью таблиц истинности проверить, являются ли эквивалентными формулы j и y.

С помощью таблиц истинности проверить, являются ли эквивалентными формулы j и y.

Бином Ньютона. (полиномиальная формула)

В разложении  найти члены, содержащие хa, если k=3, p=2, n=8, a=9. [an error occurred while processing this directive]

В разложении  найти члены, содержащие xg. т=9, g=6.

Конечные графы и сети

Записать матрицы смежности и инцидентности для графа, изображенного на рисунке.

Задана симметрическая матрица Q неотрицательных чисел

Операция умножения матриц

Даны матрицы А = , В = , С =  и число a = 2.

Определители ( детерминанты)

Даны матрицы А = , В =

Элементарные преобразования систем

Дана матрица А = ,

Определить совместность системы линейных уравнений:

 

Cвойства обратных матриц

Вычислить определитель

Линейная зависимость векторов

Линейные операции над векторами в координатах

Найти угол между векторами и , если .

Векторное произведение векторов

 Найти векторное произведение векторов и

Доказать, что векторы , и  компланарны.  

Смешанное произведение векторов

Доказать, что точки А(5; 7; 2), B(3; 1; -1), C(9; 4; -4), D(1; 5; 0) лежат в одной плоскости.

Найти объем пирамиды и длину высоты, опущенной на грань BCD, если вершины имеют координаты A(0; 0; 1), B(2; 3; 5), C(6; 2; 3), D(3; 7; 2).

Уравнение плоскости в отрезках

Найти уравнение плоскости, зная, что точка Р(4; -3; 12) – основание перпендикуляра, опущенного из начала координат на эту плоскость.

 Найти уравнение плоскости, проходящей через две точки P(2; 0; -1) и Q(1; -1; 3) перпендикулярно плоскости 3х + 2у – z + 5 = 0.

Найти уравнение плоскости, проходящей через точки А(2, -1, 4) и В(3, 2, -1) перпендикулярно плоскости х + у + 2z – 3 = 0

Даны координаты вершин пирамиды А1(1; 0; 3), A2(2; -1; 3), A3(2; 1; 1), A4(1; 2; 5).

Найти уравнение прямой, проходящей через точки А(1, 2) и В(3, 4).

Уравнение прямой по точке и направляющему вектору

Дано общее уравнение прямой 12х – 5у – 65 = 0.

Составить уравнение прямой, если площадь треугольника, образованного этими отрезками равна 8 см2.

Угол между прямыми на плоскости

Даны вершины треугольника А(0; 1), B(6; 5), C(12; -1). Найти уравнение высоты, проведенной из вершины С.

Кривые второго порядка.

Гипербола

Найти уравнение гиперболы, вершины и фокусы которой находятся в соответствующих вершинах и фокусах эллипса .

Парабола

На параболе у2 = 8х найти точку, расстояние которой от директрисы равно 4.

Системы координат

Найти уравнение кривой в декартовой прямоугольной системе координат, определит тип кривой, найти фокусы и эксцентриситет.

Уравнение прямой в пространстве, проходящей через две точки

Найти каноническое уравнение, если прямая задана в виде:

Привести к каноническому виду уравнение прямой, заданное в виде:

Собственные значения и собственные векторы линейного преобразования

Найти характеристические числа и собственные векторы линейного преобразования с матрицей А = .

Найти характеристические числа и собственные векторы линейного преобразования с матрицей А =

Найти характеристические числа и собственные векторы линейного преобразования А, матрица линейного преобразования А = .

Монотонные последовательности

Выяснить является возрастающей или убывающей последовательность {xn} =

Доказать, что последовательность {xn}= монотонная возрастающая.

Бесконечно малые функции

Функция f(x) = xn является бесконечно малой при х®0 и не является бесконечно малой при х®1, т.к.

Найти предел

Найти предел

Некоторые замечательные пределы

. Найти предел

Найти предел

  Найти предел

Найти предел

Найти предел

 

Непрерывность функции в точке

Функция f(x) =  имеет в точке х0 = 0 точку разрыва 2 – го рода, т.к..

 f(x) =

Свойства функций, непрерывных на отрезке

Исследовать на непрерывность функцию и определить тип точек разрыва, если они есть.

Правило Лопиталя. Раскрытие неопределенностей

Найти предел

Найти решение системы уравнений

Определить совместность системы линейных уравнений

Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

Длина вектора в координатах определяется как расстояние между точками начала и конца вектора

Решение задач по физике, электротехнике, математике, информатике История искусства