Атом водорода Классическая теория теплоёмкости Дебаевская теория Решётка Браве Проводимость твёрдых тел Проводники, полупроводники и изоляторы Прикладная математика и физика Электромагнитное взаимодействие Первообразная функция Интегрирование Вычислить производную задачи

Спин

Опыт Штерна-Герлаха (1922г.)

Как фактически проявляется квантование момента импульса? Электрон вращающийся вокруг ядра, обладает орбитальным моментом . С точки зрения электродинамики электрон, вращающийся вокруг ядра это некоторый круговой ток, ему соответствует магнитный момент . А частица с магнитным моментом реагирует на магнитное поле. Потенциальная энергия частицы в магнитном поле равна , и на магнитный момент в магнитном поле действует сила равная .1) Пусть создаётся такое магнитное поле (см. рис.7.1). Теперь мы сюда запускаем пучок частиц, обладающих магнитными моментами. Когда частица залетает в магнитное поле, на неё действует сила по вертикали .2) Тогда, если влетает пучок частиц с хаотично ориентированными магнитными моментами, то на каждую из этих частиц будет действовать сила пропорциональная направлению магнитного момента на ось z. Каждая частица будет отклоняться пропорционально силе, т.е. пропорционально , и они размажутся в виде такого веера:


 


Это способ определить экспериментально проекцию магнитного момента, которая связана с орбитальным моментом: .

А теперь мы запускаем туда не макроскопические элементы, а запускаем пучок атомов, а атом тоже может обладать магнитным моментом за счёт того, что там электрон вращается. А когда мы пропускаем пучок атомов, то обнаруживается, что мы не получаем такого размазывания в виде веера этих траекторий, а будет наблюдаться такое (скажем, пучок может разделиться на три пучка):

 

 

 

 

[an error occurred while processing this directive]

Пучок атомов не размазывается, они расщепятся, а именно три чётких отдельных пучка появится. Как это проинтерпретируется? Это будет означать, что проекция магнитного момента на ось z принимает всего три значения, а число проекций 2j+1 = 3 и j = 1, мы тогда говорим так: эти атомы обладают орбитальным моментом , а при этом число проекций 3. Вот это квантование момента наблюдается экспериментально, когда пучок атомов расщепляется  определённое число пучков. Вот, целым j отвечают такие орбитальные моменты. Но оказалось, что есть ситуации, в которых пучок расщепляется на два пучка (рис.7.2. б). Это означает, что 2j+1 = 2 и . Эта ситуация, как выяснилось в конце концов, связана с тем, что электрон обладает собственным магнитным моментом, т.е. полуцелым значениям j не отвечают орбитальные моменты, значению   отвечает собственный момент импульса электрона и он называется спином.

Ситуация выглядит так, что электрону, точечному объекту, приписывается собственный момент импульса, ему же отвечает соответствующий момент, и собственный магнитный момент электрона  такой, что , а проекция магнитного момента принимает значения . Что здесь удивительного? Земля обладает орбитальным моментом импульса за счёт её вращения вокруг Солнца, это большая величина, кроме того, за счёт суточного вращения она обладает собственным моментом. Каждый элемент Земли движется по окружности и обладает собственным моментом импульса, вот сумма моментов импульса всех частей Земли с учётом её суточного вращения даёт собственный момент импульса, т.е. момент импульса в той системе, где центр масс Земли покоится), но он много меньше, чем орбитальный момент. Электрон, оказывается, обладает собственным моментом импульса той же величины, что и возможный орбитальный момент, а с другой стороны этот собственный момент импульса электрона нельзя приписать тому, что какие-то части электрона вращаются вокруг оси, т.е. мы не можем рассматривать электрон как, допустим, шар, обладающий моментом импульса за счёт вращения. Нет в электроне частей, это точечный объект, мы можем приписать некоторые размены, но он там вращается со сверхсветовыми скоростями, короче говоря, этот момент никак нельзя связать с орбитальным моментом частиц электрона, это некоторое врождённое свойство, не имеющее классического аналога. По отношению к магнитному полю электрон ведёт себя как маленький элементарный магнит, и вот величина его намагничивания это его врождённое свойство, кстати с этим врождённым свойством, связано, например то, что имеются постоянные магниты. Мамагниченность куска железа это следствие того, что электроны обладают собственными магнитными моментами и в железе они строятся так, что стремятся занять все одинаковую ориентацию, в результате суммарный магнитный момент отличен от нуля.

Решение задач по физике, электротехнике, математике, информатике История искусства